Искусственный интеллект и математика: угроза или новый виток развития?
Недавний переход канадского математика Джейкоба Циммермана, лауреата престижной Филдсовской медали, в команду OpenAI вызвал оживленные дискуссии о будущем математической науки. Циммерман открыто выразил пессимизм относительно перспектив профессии, предсказывая, что вскоре искусственный интеллект превзойдет возможности специалистов в решении математических задач. “Я хочу, чтобы люди осознали эту реальность”, — заявил он, намекая на грядущие перемены, которые, по его мнению, коснутся самой сути математических исследований.
Содержание
От арифметических ошибок к прорывам на грани человеческих возможностей
Еще совсем недавно, всего три года назад, передовые модели искусственного интеллекта допускали ошибки в элементарной арифметике. Прошло немного времени, и они уже демонстрировали результаты, сопоставимые с показателями лучших школьников на математических олимпиадах. Сегодня же системы ИИ способны самостоятельно решать сложные, не поддающиеся человеческому разуму задачи, над которыми ученые бились десятилетиями.
Ярким примером стало опровержение моделью OpenAI гипотезы Эрдеша о единичных расстояниях — проблемы, которую многие математики считали одной из ключевых в дискретной геометрии. Не менее впечатляющим стало обнаружение моделью Claude Fable контрпримера к гипотезе Якоби в пространствах высших измерений. Недавно стало известно, что внутренняя версия модели Astra от OpenAI справилась с десятью крупными открытыми проблемами, включая те, что имеют фундаментальное значение для всей математической науки. Эти достижения, безусловно, заставляют задуматься о кардинальных переменах, которые несут с собой технологии ИИ.
Реакция научного сообщества: оптимизм и опасения
Тем не менее, опрошенные журналистами специалисты, от именитых профессоров до аспирантов, в большинстве своем настроены скорее оптимистично. Многие отмечают, что ИИ уже сейчас становится ценным инструментом в их исследовательской деятельности, помогая ускорить процесс поиска информации и преодолевать технические сложности. Профессор Ю Денг, лауреат Филдсовской медали, сравнивает эту ситуацию с традиционными вызовами, которые человечество успешно преодолевало в ходе научно-технического прогресса. По его мнению, ИИ станет не заменой, а мощным дополнением к человеческому интеллекту, позволяя ученым сосредоточиться на генерации новых идей и теорий, тогда как рутинные вычисления и поиск данных возьмет на себя искусственный разум.
Молодые ученые, такие как аспирант Василий Некрасов, уже активно используют ИИ для ускорения работы с литературой и заполнения пробелов в доказательствах. Он подчеркивает, что цель — использовать ИИ для работы над своими идеями, а не для их замены. Однако, наряду с оптимистичными настроениями, присутствуют и опасения. Профессор Джереми Авигад указывает на растущую нестабильность положения молодых специалистов. Кроме того, существует риск сокращения финансирования научных исследований, особенно в тех областях, которые могут быть сочтены “устаревшими” на фоне стремительного прогресса в области больших языковых моделей.
Будущее математических исследований: от понимания к открытиям
Многие эксперты полагают, что создание принципиально новых концепций и теорий — это та область, где искусственный интеллект, по крайней мере в обозримом будущем, будет уступать человеку. Однако, как показывает пример Циммермана, границы возможностей ИИ постоянно расширяются, и то, что сегодня кажется невозможным, завтра может стать реальностью.
Параллельно с технологическим развитием, все более актуальным становится вопрос о ценностях, лежащих в основе занятия математикой. Теренс Тао, один из ведущих математиков современности, выделяет несколько мотивов: решение задач, создание новых теорий, познание мира, развитие сообщества, обучение новых поколений и поиск эстетической ценности. ИИ может ускорить достижение одних целей, потенциально отодвигая другие. Возникает перспектива, когда математические результаты будут получены, но их понимание останется за пределами человеческих возможностей.
Тем не менее, существует и иной взгляд. Профессор Дэниел Лиотт предполагает, что даже при наличии доступа к “библиотеке” всех доказанных теорем, математики не потеряют мотивацию, а, напротив, начнут ставить новые, еще более сложные вопросы, стремясь к глубокому личному пониманию предмета.
Осознавая вызовы и возможности, научное сообщество стремится выработать новые ориентиры. “Лейденская декларация” 2025 года стала попыткой сформулировать ценности математических исследований и предложить рекомендации для ученых и разработчиков ИИ. Как отмечает математик Дэвид Бессис, старые подходы, вероятно, уйдут в прошлое, но им на смену придет нечто новое, обусловленное неугасимым стремлением человека к познанию мира и пониманию математики.
